sur 19 point ? Arthur doit vendre des billets de tombola. Il décide d'en vendre 2/5 à ses amis et le reste à sa famille. 1. Sa grand-mère lui en achète 1/10, sa

Arthur doit vendre des billets de tombola.
Il décide d'en vendre 2/5 à ses amis et le reste à sa famille.
La carnet de tombola étant de 5/5 puisqu'il s'agit de 5ème alors on peut en déduire que la famille se répartira les 3/5 restant du carnet.

1. Sa grand-mère lui en achète 1/10,
Cela signifie qu'il s'agit de 1/10 de 3/5 
1/5 × 3/5 = 3/25

sa tante lui en achète 3/5
cela signifie qu'il s'agit de 3/5 de 3/5
3/5 × 3/5 = 9/25
et ses parents lui achète le reste : je convertis 3/5 en 25ème
3/5 × 5 = 3x5 au numérateur et 5 × 5 au dénominateur
15/25 est la part réservée à la famille
15/25 - (3/25 + 9/25) = 15/25 - 12/25 = 3/25
Les parents achèteront donc 3/25 (comme la grand mère)

Donne la fraction par rapport à l'ensemble de ses billets que lui ont acheté sa grand-mère, sa tante et ses parents.
Grand mère aura : 3/25 de 5/5
soit 3/25 × 5/5 = 15 / 125

Sa tante aura 9/25 de 5/5
soit 9/25 × 5/5 = 45/125

Ses parents auront pareil que la grand mère 15/25

Vérif : 15/125 + 45/125 + 15/125 = 75/125 que l'on simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par 25 soit 3/5
 
2. Un des ses amis, Pierre lui en achète 1/3, le reste étant acheté par Kevin.

La part pour ses amis étant de 2/5 des billets de Tombola
Pierre achète 1/3 de 2/5
soit 1/3 × 2/5 = 2/15
Kévin achète donc les 2/3 de 2/5 (le reste)
soit 2/3 × 2/5 = 4/15

Donne la fraction par rapport à l'ensemble de ses billets que lui ont acheté Pierre et Kevin 
Pierre lui a acheté 2/15 de 5/5
soit 2/15 × 5/5 = 10/ 75
Kevin lui a acheté 4/15 de 5/5
soit 4/15 × 5/5 = 20/75

10/75 + 20/75 = 30/75 que je simplifie en divisant par 15 le numérateur et le dénominateur soit 2/5

3. Il possédait 150 billets de Tombola. Donne le nombre de billets acquis par chacun.
Grand mère 15/125 × 150 = 18 billets
Tante 45/125 × 150 = 54 billets
Ses parents 15/25 × 150 = 18 billets
Pierre 10/75 × 150 = 20 billets
Kevin 20/75 × 150 = 40 billets

Vérif : 18 + 54 + 18 + 20 + 40 = 150