Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide j'ai besoin d'aide URGENT pour cet exercice :

Résoudre das R les inéquations proposées :

a.√2x + 1 < 5
b. (1-√3) x + √3<2
c. x√2 - √3 ≥ x √3-1

1 Réponse

  • a. √2x + 1 < 5
    √2x < 5-1
    √2x < 4
    x < 4/√2
    x < 4√2/(√2*√2) (* signifie multiplié par)
    x < 4√2/2
    x < 2√2

    b. (1-√3)x + √3 < 2
    (1-√3)x < 2-√3
    x < 2-√3/(1-√3)
    x < (2-√3)(1+√3) / (1-√3)(1+√3)
    x < (2-√3+2√3 -3) / (1-3)
    x < (√3-1) / -2
    x < -(√3-1) / 2
    x < (1-√3) / 2

    c. c. x√2 - √3 >= x√3-1
    x√2 >= x√3-1+√3
    x√2-x√3 >= √3-1
    x(√2-√3) >= √3-1
    x >= (√3-1) / (√2-√3)
    x >= (√3-1)(√2+√3) / (√2-√3)(√2+√3)
    x >= (√3-1)(√2+√3) / (2-3)
    x >= (√3-1)(√2+√3) / -1
    x >= -(√3-1)(√2+√3)
    x >= (1-√3)(√2+√3)

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