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Question

Exercice 44 :

La pyramide SABCD de sommet S a ses faces latérales qui sont des triangles isocèles en S, sa base ABCD est un carré de centre O tel que AC = 12cm, sa hauteur [SO] mesure 8cm A'B'C'D' est la section de cette pyramide par un plan (P) parallèle à sa base. On donne : SA' = 3cm
1) Calculer la longueur SA.
2) En déduire la longueur A'C'.


****DÉSOLÉ POUR LA QUALITÉ DE LA PHOTO****





S

D' C'
A' B'
D C

O
A B
Exercice 44 : La pyramide SABCD de sommet S a ses faces latérales qui sont des triangles isocèles en S, sa base ABCD est un carré de centre O tel que AC = 12cm,

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1 Réponse

  • OA = AC/2
    OA = 12/2
    OA = 6 cm

    1) Calcul de SA dans le triangle SOA
    SA² = SO² + OA²
    SA² = 8² + 6²
    SA² = 64 + 36
    SA² = √100
    SA ≈ 10
    La mesure de SA est de 10 cm

    Calcul du coefficient de réduction
    Coefficient de réduction : Longueur réduite / longueur initiale
    Sachant que SA' = 3 alors k = 3/10
    k = 0,3

    AC = 12 cm, en déduire la mesure de A'C'
    12 × 0,3 = 3,6
    A'C' mesure 3,6 cm

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