On considère un disque de diamètre 20 cm. Quel volume maximal peut-on obtenir en construisant un cone de revolution a partir de ce disque ? Justifiez et montrez

le volume maximale
on a V= 1/3( aire de base x hauteur) avec aire de base = πr²
ici la hauteur est l'inconnue qu'il faut chercher

on a les deux  génératrices (g ) est le diamétre de la base c'est à dire du dique forme un triangle équilatérale donc g= 20cm
or d'aprés pythagore g² =h² + r² avec r= 20/2
donc h=√g² -r²
          =√400- 100
          =√300
     h = 10√3cm
 
vs pouvez donc calculer le volume

Le volume du cône est : V(h)=1/3*π*r²*h le disque de base a pour rayon r=10 cm
 la génératrice g vérifie g=r=10 cm
en effet le volume du cône est maximal si l'aire du triangle générateur est maximal

donc la hauteur h vérifie h=√(20²-10²)=10√(3)
ainsi le volume du cône est maximal si
 V=V(10)=1/3*π*100*10*√(3) ≈ 1813,8 cm³