DM Math 1ere STMG ! merci a vous :)

ex 1
1-) f'(4)=0 , f'(2)=-1, f'(8)=2
2-)f(x) est dérivable car elle est une fonction polynôme, donc:
f'(x)=0,25*2x-2
f'(x)=0,5x-2

f'(4)=0,5*4-2=2-2=0
f'(2)=0,5*2-2=1-2=-1
f'(8)=0.5*8-2=4-2=2

3-)a))
f'(x)=1 <==> 0,5x-2=1 <==> 0,5x=3 <==> x=3/0,5 <==>x=6
donc a=6

b)) on sait que la tangente au point d'abscisse a est:
(T): y= f'(a)(x-a)+f(a)
donc:
(T): y=x-1+0,25                  (car f(1)=0,25*1-2*1+2=0.25)
donc:
(T): y=x-0.75