Bonsoir F(x)=2x+1+1/(x-1) Résoudre f(x)=x Merci

f(x)=2x+1+1/(x-1)
f(x)=x
2x+1+1/(x-1)=x
x+1=-1/(x-1)
(x+1)(x-1)=-1
x²-1=-1
x=0

F est définit sur R-{1}
on résout l'equation sur Df ;
F(x)=x
<=> 2x+1+1/(x-1) = x
<=> x+1+1/(x-1) = 0
<=> [(x+1)(x-1)+1]/(x-1) = 0
<=>x²-1+1 = 0
<=> x²= 0
Donc : Sf={0}