Mathématiques

Question

Répondre à la question SVP URGENT !
Répondre à la question SVP URGENT !

1 Réponse

  • Bonsoir Sebastienschottey

    [tex]\widehat{ERC}=\widehat{EAC}=62^o[/tex] car ce sont deux angles inscrits dans le même cercle (C2) interceptant le même arc EC.

    [tex]\widehat{ERC}=\widehat{NRB}[/tex] car ce sont deux angles opposés par leur sommet.

    Puisque   [tex]\widehat{ERC}=\widehat{EAC}=62^o[/tex]  et  [tex]\widehat{ERC}=\widehat{NRB}[/tex]
    on en déduit que  [tex]\widehat{NRB}=\widehat{EAC}=62^o[/tex]

    [tex]\widehat{NRB}[/tex] est un angle inscrit dans le cercle (C1) interceptant un arc NB et [tex]\widehat{NOB}[/tex] est un angle au centre du même cercle (C1) interceptant le même arc NB.

    D'où 

    [tex]\widehat{NOB}=2\times\widehat{NRB}\\\\\widehat{NOB}=2\times62^o\\\\\boxed{\widehat{NOB}=124^o}[/tex]