Un nombre divisible par deux nombres consécutifs impairs est divisible par leur produit. Vrai ou faux

soit N un nombre divisible par 2 impairs consécutifs
donc N=a(2n+1) et N=b(2n-1)
donc N=a(2n-1+2)=a(2n-1)+2a
donc b(2n-1)=a(2n-1)+2a
donc (b-a)(2n-1)=2a
donc 2N=2a(2n+1)=2(b-a)(2n-1)
donc N=k(2n-1)(2n+1)
donc VRAI