pourquoi la derivee de (cos^3x)' = 3cos^2x * (cos x)' = - 3 cos^2 x sin x !

(u^n)' = n* u' * u^(n-1)
ici n=3
u=cos x
u'=(cos x)' =-sin x

on sait que (u^n)'=n.u'.u^(n-1)
si u(x)=cos(x) alors u'(x)=-sin(x)
donc (cos(x)^3)'=-3.sin(x).cos(x)^2
donc (cos(x)^3)'=-3/2.2.sin(x).cos(x).cos(x)
donc (cos(x)^3)'=-3/2.sin(2x).cos(x)