108: ABCD est un parallélogramme les points E et H sont tels que vecteur AE=3/2 vecteur AD et vecteur CH=2/3 CD QUESTION exprimer vecteur BE et BH en fonction d

les points E et H sont tels que vecteur AE= [tex]\frac{3}{2}[/tex] vecteur AD et vecteur CH= [tex]\frac{2}{3}[/tex] CD
QUESTION 
exprimer vecteur BE et BH en fonction de AB et AD
AE= [tex]\frac{3}{2}[/tex].AD
AB+BE=3/2AD
BE=-1AB+[tex]\frac{3}{2}[/tex]AD

CH=[tex]\frac{2}{3}[/tex]CD
CH=[tex]\frac{2}{3}[/tex]BA
CB+BH=[tex]\frac{2}{3}[/tex]BA
BH=BC-[tex]\frac{2}{3}[/tex]AB
BH=-[tex]\frac{2}{3}[/tex]AB+1AD

démontrer que vecteur BE et BH sont colinéaires et conclure
BH=[tex]\frac{3}{2}[/tex].BE
donc BE et BH sont colinéaires
donc B,E,H sont alignés