Fabien veut repartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux
Mathématiques
nono612000
Question
Fabien veut repartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes peut t'il faire 76 sachets, justifiez la réponse??
Quel nombre maximal de sachets peut t'il réaliser ?
Quel nombre maximal de sachets peut t'il réaliser ?
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Fabien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes Peut-il faire 76 sachets, justifiez la réponse?
On va calculer le PGCD (760 ; 1045) par la méthode d'Euclide :
1045 : 760 = 1 x760 + 285
760 : 285 = 2 x 285 + 190
285 : 190 = 1 x 190 + 95
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95
Fabien peut fabriquer 95 sachets identiques
Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
760 = 95 x 8
Fabien peut mettre 8 dragées au chocolat dans chacun des 95 sachets
1045 = 95 x 11
Fabien peut mettre 11 dragées aux amendes dans chacun des 95 sachets -
2. Réponse Quantum
PGCD(1045;760)
Algorithme d'Euclide :
1045=760×1+285
760=285×2+190
285=190×1+95
190=95×2+0
Le PGCD de 1045 et de 760 est 95, il peut en 95 de 11 dragées aux amandes et 8 dragée au chocolat