Bonjours, pouvez vous m'aidez? Je vous dis un grand merci! Une enquête faite en 2000 aux États-Unis auprès de 40 000 personnes tirées au hasard a révélé 8 040 p

Une enquête faite en 2000 aux Etats-Unis  auprès de 40000 personnes tirées au hasard a révélé 8040 personnes obèses. 

1)a) Calculer la proportion de personnes obèses dans cet échantillon.
p = 8040/40000
p = 201/1000
p = 0,201

1)b) Déterminer l'intervalle de confiance (fourchette de sondage), au seuil de 95%, donnant la proportion de personnes obèses dans la population totale de ce pays.. 

p - √1/40 000 ≤ f ≤p + √1/40 000
0,201 - (0,005) ≤ f ≤ 0,201 + 0,005
0,196 ≤ f ≤ 0,206 

2) Une autre enquête a la même période, faite auprès de 10 000 personnes, dans les même conditions, a révélé 2 080 personnes obèses.
p = 2 080 / 10000
p = 0,208
intervalle de confiance  au seuil de 95%
0,208 - √1 / 10 000 < f ≤ 0,208 + √1/1 000
0,207 ≤ f ≤ 0,209 

Le résultat de cette enquête est-il compatible avec le précédent?

0,208 n'appartient pas à l'intervalle de confiance, au seuil de 95%, de la première enquête. De plus les intervalles de confiance sont disjoints.

On considère que la réelle proportion de personnes obèses dans la population totale des Etats-Unis est le centre de l'intervalle, intersection des deux intervalles de confiance des enquêtes ci-dessus.

réunion ….centre de  [0,196 ; 0,209] => 0,2025 

3) Calculer cette proportion.
Centre de  [0,196 ; 0,209] => 0,2025 

4) Une enquête faite dans une ville sur 676 personnes obèses révèle 162 personnes obèses. Doit-on considérer, au seuil de 95%, que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?
p =162 / 676
p = 81 / 338
P = 0,240 => au seuil de 95%

0,240 - √(1/676) ≤ f ≤ 0,240 + (1/√676)
0,202 ≤ f ≤ 0,278
0,2025 appartient à cet intervalle de confiance, au seuil de 95%

5) Une autre enquête faite dans une autre ville sur 3600 personnes révèle 792 personnes obèses. Doit-on considérer, au seuil de 95% , que cet échantillon est conforme à ce que l'on peut attendre?

p = 792 / 3600
p = 0,22
au seuil de 95%
0,22 - √(1/3600) ≤ f ≤ 0,22 + √(1/3600)
0,203 ≤ f ≤ 0,237
0,2025 n'appartient pas à cet intervalle de confiance, au seuil de 95%