Bonjour, quelqu'un pourrais m'aider pour mon devoir de maths. un aquarium a la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de ray
Mathématiques
virginiekretz7
Question
Bonjour,
quelqu'un pourrais m'aider pour mon devoir de maths.
un aquarium a la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de rayon R=13 cm par un plan tel que OI=7.2 cm (h)
1. calculer la longueur de IA en justifiant
2. en déduire la nature de l ouverture de l'aquarium ainsi que la hauteur totale h= ID de l'aquarium
3. calculer le volume totale de la boule au cm3 près.
quelqu'un pourrais m'aider pour mon devoir de maths.
un aquarium a la forme d'une calotte sphérique obtenue en coupant une sphère de centre O et de rayon R=13 cm par un plan tel que OI=7.2 cm (h)
1. calculer la longueur de IA en justifiant
2. en déduire la nature de l ouverture de l'aquarium ainsi que la hauteur totale h= ID de l'aquarium
3. calculer le volume totale de la boule au cm3 près.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1. calculer la longueur de IA en justifiant
IOA est rectangle en I
d'après le th de Pythagore : OI²+IA²=OA²
donc IA²=R²-OI²
donc IA²=13²-7,2²
donc IA²=117,16
donc IA=10,82 cm
2. en déduire la nature de l ouverture de l'aquarium ainsi que la hauteur totale h= ID de l'aquarium
la section d'un plan parallèle à l'axe d'une boule est un cercle
3. calculer le volume totale de la boule au cm3 près.
V=4/3*π*R³
=4/3*π*13³
≈ 9203 cm³
soit environ 9 litres