Exercice n°1 : Dans un quadrilatère concave sur la flèche ABCD ci-contre,les points M,N,O et P sont les milieux respectifs des segments {AB],{BC],{CD] et {AD].

question 1 et  2 il faut utiliser la propriété des milieux de deux côtés
- Dans un triangle:
               si une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au  3 ième.(à utiliser pour les questions 1 et 2)
et        le segment qui joint les milieux de 2 côtés a pour longueur la moitié du 3 ième côté......;(à utiliser pour la question 4)
              
-dans le triangle ABC  MN est paralléle à AC
-dans le triangle ADC  PD est paralléle à AC

question 3 :
 ii faut utiliser la propriété  suivante: lorsque 2 droites sont parallèles à une même droite ,elles sont parallèles.
- MN est parallèle à  AC
-PD est parallèle à  AC
alors MN est parallèle à PD

question 4 /
On peut dire que:
-la mesure de MN est égale à la moitié de la mesure de AC
-.....................PD ................................................................
alors  MN=PD
on démontre que dans les triangles ABD et BCD 
MP  et PD sont   parallèles à BD donc MN est parallèle à PD
MP = BD:2
ND =BD:2
alors MP=ND
MNOP qui a les côtés opposés parallèles et égaux est un rectangle