Exercice 26 page 195 Avec deux triangles. a) Calcule la longeur PS b) Deduis-en les mesures des angles PSN et PNS arrondies au degré.

a) D'apres la formule des cosinus dans le triangle APS rectangle en A, on a:
[tex]cosAPS= \frac{AP}{PS} [/tex]
donc [tex]PS= \frac{AP}{cos APS} [/tex]
d'où [tex]PS= \frac{3,5}{cos 60^{o}} [/tex]
donc, [tex]PS= \frac{3,5}{ \frac{1}{2} } =7[/tex]
Alors PS=7 cm
b) D'apres la formule des cosinus dans le triangle PNS rectangle en P, on a:
[tex]cosPSN= \frac{PS}{SN}= \frac{7}{11} [/tex] d'où PSN≈[tex] 50^{o} [/tex]
donc la mesure de l'angle PNS est de: [tex] 180^{0} - 90^{o} -50^{o} = 40^{o} [/tex]
(la somme de trois angles dans un triangle est égale à [tex] 180^{o}[/tex])