Trouver x en cm sachant que l'aire de ABEF est égale a l'aire de BCDE Merci

Bonsoir Camillechapuis,

ABEF est un rectengle dont la largeur est AF = 3 cm et la longueur est FE = FD - ED = (7-x) cm.

L'aire (en cm²) de ABEF = 3(7-x)

BCDE est un trapèze rectangle dont la grande base est DC = 5 cm, la petite base est BE = 3 cm, la hauteur est ED = x cm.

L'aire (en cm²) de BCDE = [tex]\dfrac{(5+3)\times x}{2}=\dfrac{8x}{2}=4x[/tex]

Les deux aires sont égales.

D'où 

[tex]3(7-x)=4x\\3\times7-3\times x=4x\\21-3x=4x\\21=4x+3x\\21=7x\\\\x=\dfrac{21}{7}\\\\\boxed{x=3\ cm}[/tex]