Mathématiques

Question

Bonjour j'ai vraiment besoin d'aider pour cette exercice d'un DM de maths que je dois rentre impérativement  demain !

Résoudre les inéquations suivantes ;

a) [tex]5-3x \geq -4 [/tex]

b) [tex]2x+1\ \textless \ 4x[/tex]

c) [tex]2(3-x) \geq x+1[/tex]

d) [tex]-2x- \sqrt2\ \textless \ 0[/tex]

Merci beaucoup pour ce qui pourrons m'aider !

2 Réponse

  • a) 5-3x≥-4

     5+4≥3x

    9≥3x

    3≥x

    x≤3

    b) 2x+1<4x

    1<2x

    1/2<x

    x>1/2

    c) 2(3-x)≥x+1

    6-2x≥x+1

    5≥3x

    5/3≥x

    x≤5/3

    d) -2x-√2<0

    -2x<√2

    x>√2/-2

  • Bonsoir Emeline97411,

    [tex]a)\ 5-3x \geq -4 \\-3x \geq -4-5\\-3x \geq -9\\\\x\le\dfrac{-9}{-3}\\\\x\le3\\\\\boxed{S=]-\infty;3]}[/tex]

    [tex]b)\ 2x+1\ \textless \ 4x\\1\ \textless \ 4x-2x\\1\ \textless \ 2x\\2x\ \textgreater \ 1\\\\x\ \textgreater \ \dfrac{1}{2}\\\\\boxed{S=]\dfrac{1}{2};+\infty[}[/tex]

    [tex]c)\ 2(3-x) \geq x+1\\6-2x \geq x+1\\-2x-x\ge1-6\\-3x\ge-5\\\\x\le\dfrac{-5}{-3}\\\\x\le\dfrac{5}{3}\\\\\boxed{S=]-\infty;\dfrac{5}{3}]}[/tex]

    [tex]d)\ -2x- \sqrt2\ \textless \ 0\\-2x\ \textless \ \sqrt2\\\\x\ \textgreater \ \dfrac{\sqrt{2}}{-2}\\\\x\ \textgreater \ -\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\\\\boxed{S=]-\dfrac{\sqrt{2}}{2};+\infty[}[/tex]

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