Bonjour, Le chiffre fétiche de Mounia est le six. Pour son blog, elle a créé un code à quatre chiffres à partir de ces chiffres: Le chiffre des unités est le

Le chiffre fétiche de Mounia est le six. Pour son blog, elle a créé un code à quatre chiffres à partir de ces chiffres:
soit N=abcd ce code

Le chiffre des unités est le chiffre des unités de 6⁶⁶,
Le chiffre des milliers est le premier chiffre de 6⁶⁶,
Entre eux, elle écrit le nombre de chiffres de 6⁶⁶.
Quel est ce code ? Justifier

il faut étudier 6⁶⁶
le chiffre des unités de 6^0 est 1
le chiffre des unités de 6^1 est 6
le chiffre des unités de 6^2 est 6
le chiffre des unités de 6^3 est 6
... etc
donc d=6

par ailleurs :
6⁶⁶=2280250319867037997421842330085227917956272625811456
donc a=2

de plus 6⁶⁶ contient 52 chiffres
donc b=5 et c=2

le code est donc : N=2526

Bonsoir Zozo1309,

Le chiffre des unités est 6 car un nombre se terminant par 6 multiplié par un nombre se terminant par 6 est un nombre se terminant par 6, ce qui est le cas pour 6⁶⁶.

Le chiffre des milliers est 2 car la calculatrice donne comme réponse approché : 
[tex]6^{66}=2,28025032\times10^{51}[/tex]

Le nombre de chiffres de 6⁶⁶ est 52 en tenant compte de ce que la calculatrice donne comme réponse : [tex]6^{66}=2,28025032\times10^{51}[/tex]

Donc le code est 2526