Mathématiques

Question

Bonjours, je n'arrive pas faire cette exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plait.
C'est un exercice sur les systèmes d'équations.

L'énoncer :
Problème ouvert :
Trouver une fraction a sur b telle que si l'on ajoute 3 à son numérateur et 3 à son dénominateur, on trouve 2 sur 5 et si l'on retranche 3 à son numérateur et 3 à son dénominateur, on trouve 1 sur 7.

1 Réponse

  • (a+3)/(b+3) = 2/5
    (a-3)/(b-3) = 1/7

    on fait des produits en croix
    1ere fraction :
    2(b+3) = 5(a+3)
    2b+6 = 5a+15
    -5a+2b = 15-6
    -5a+2b = 9  ( 1ere équation du système)

    2eme fraction :
    1(b-3) = 7(a-3)
    b-3 = 7a-21
    -7a+b = -21+3
    -7a+b = -18 (2ème équation du système)

    -5a+2b = 9
    -7a+b = -18


    b = 7a-18
    -5a+2(7a-18) = 9
    -5a+14a-36 = 9
    9a = 9+36
    9a = 45
    a = 5

    -7a+b = -18
    -35+b = -18
    b = -18+35
    b = 17

    la fraction est 5/17

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