On a agrandi un rectangle de 7 m de longueur et de 3 m de largeur en rajoutant x m à ces deux dimensions. 1/ a: Exprimer en fonction de x le périmètre de P. b:E
Mathématiques
sendy99
Question
On a agrandi un rectangle de 7 m de longueur et de 3 m de largeur en rajoutant x m à ces deux dimensions. 1/ a: Exprimer en fonction de x le périmètre
de P. b:Exprimer en fonction de x l'aire de A. 2/ a: Calculer la valeur de x pour laquelle le périmètre P est égal à 34 m . b: Calculer la valeur de l'aire A lorsque le périmètre P vaut 34 m .
2 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1a) Après agrandissement, les dimensions sont 7+x par 3+x
Soit un périmètre P= 2(7+x)+2(3+x)=14+2x+6+2x=20+4x
1b) A=(7+x)(3+x)=21+7x+3x+x²=x²+10x+21
2a) Si P=34
On a 20+4x=34
4x=34-20=14
x=14/4=3,5 m
2b) si x=3,5, A=3,5²+10*3,5+21=12,25+35+21=68,25 m² -
2. Réponse aminerbt
1)
a/ Exprimer en fonction de x le périmètre de P.
L = 7+x
l = 3+x
P = 2 (L + l)
P = 2(7+x) + 2(3+x)
P =14 + 2x + 6 + 2x
P = 4x +20
b/ Exprimer en fonction de x l'aire de
Aire = (7+x)(3+x)
Aire =21 + 3x + 7x + x²
Aire =x² + 10x + 21
2)
a/ Calculer la valeur de x pour laquelle le périmètre P est égal à 34 m
20 + 4x = P
20 + 4x =34
4x = 34 - 20
4x = 14
x = 14/4
x = 3,5 m