Résous les système suivants en utilisant la méthode pas substitution {2X+3Y=13 {-X-4Y=21

{2X+3Y=13
{-X-4Y=21

 

{-2X-3Y=-13
{-2X-8Y=42

 

-2X - 3Y - (-2X-8Y) = -13 - 42

-2X - 3Y + 2X + 8Y = -55

5Y = -55

Y = -11

 

2X + 3Y = 13

2X + 3*(-11) = 13

2X - 33 = 13

2X = 46

X = 23

 

voilà :)

{2X+3Y=13
{-X-4Y=21

 

J'isole X dans la deuxième équation. Le système devient :

{2X+3Y=13
{X = - 21 - 4Y

 

Je remplace X par sa valeur dans la 1ère équation.

{2*(-21 - 4Y) +3Y=13
{X = - 21 - 4Y

 

Je résoud la première équation

2*(-21 - 4Y) +3Y=13 -42 - 8Y + 3Y = 13 -42- 5Y + 42 = 13 + 42 -5Y = 55 Y = - 11   Je remplace Y par -11 dans la 2ème équation : X = - 21 - 4Y X = - 21 - 4*(-11) X = - 21 + 44 X = 23   Le couple (X;Y)=(-11;23) est la solution de l'équation