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Question

Reresalut les gens j'ai un dernier petit devoir merci d'avance les petits gens
Un funiculaire part de A pour se rendre à C suivant la droite (AC).
On donne EC = 420m ; BC = 1000m ; ED = 252m.
Les triangles ABC et EDC sont rectangles.

Calculer la distance AC en mètre que va parcourir le funiculaire.
(il faut utiliser le théorème de Pythagore puis le théorème de Thalès
Merci
Reresalut les gens j'ai un dernier petit devoir merci d'avance les petits gens Un funiculaire part de A pour se rendre à C suivant la droite (AC). On donne EC =

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1 Réponse

  • On se place dans le triangle rectangle EDC rectangle en D.

    On applique le théorème de Pythagore :

    [tex]EC ^{2} = ED^{2} + DC^{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ DC^{2} = EC^{2} - ED^{2} = 420^{2}-252^{2} =112896[/tex]

    D'ou, [tex]DC = \sqrt{112896} = 336 m (tiens c'est pile... comme par hasard)[/tex]

    Dans le triangle  ABC;A,E,C sont alignés dans cette ordre,de même B,D,C sont alignés dans cet ordre.De plus, (AB) et (ED) sont perpendiculaires à (BC) et donc parallèle.

    On peut donc appliquer le theorème de Thalès :

    CE/CA = CD/CB = ED/AB
    D'ou , AC = CA = (CB*CE)/CD = (1000*420)/336 = 1250  m (oh c'est encore un entier ! incroyable !! :O)

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