Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besoin de votre aide sur un exercice en mathématiques:
1) Déterminer le plus grand diviseur commun à 640 et 520.
J'ai déjà trouvé et le PGCD est 40.

2) Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm ou 45 cm.
a) Parmi ces dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe?
b) Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles?
Merci en avance pour votre aide...

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1 Réponse

  • 2a) 20 et 40 sont des diviseurs commun à 640 et 520 contrairement à 30, 35 et 45.
    Donc on peut choisir des dalles de 20cm ou de 40 cm de côté.

    2b) Avec des dalles de 20 cm
    640=20x32
    520=20x26
    Il faudra 32x26=832 dalles

    Avec des dalles de 40 cm
    640=40x16
    520=40x13
    Il faudra 13x16=208 dalles

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