Mathématiques

Question

On considère la fraction . 

1. Expliquer pourquoi cette fraction n'est pas irréductible, 

2. Déterminer le PGCD des nombres 190 et 114 par la méthode de votre choix (faire apparaître les calculs utilisés), 

3. En déduire la forme irréductible de la fraction . 

1 Réponse

  • 1) Elle est réductible car ses termes sont au minimum des multiples de deux (ils se terminent par un nombre pair).

    2) Par l'algorithme d'Euclide :
    190 = 114 x 1 + 76
    114 = 76 x 1 + 38
    76 = 38 x 2 + 0

    PGCD(190 ; 114) = 38

    3) 190/114 = (5 x 38)/(3 x 38) = 5/3

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