f est une fonction affine déterminer l'expression de f (x). f(1)=1 et f(3)=-3

f est affine
f(x)=ax+b
f(1)=1 donc a+b=1
f(3)=-3 donc 3a+b=-3
donc 2a=-4 donc a=-2
donc b=3 alors f(x)=-2x+3

une fonction affine est de type f(x)= ax+b
là, tu connais l'antécédent x et son image f(x) ou y. Il faut trouver a et b par un système:
a+b=1
3a+b=-3
------------------- on soustrait membre à membre
-2a = 4
a= 4 /(-2) 
a= -2

-2 + b= 1
b= 1+2 
b= 3
La fonction est f(x) = -2x +3