Mathématiques

Question

Exercice 2:
Sachant que C= V3 - 2V5 et D= 5V5 - V3
1. Calculer C +D. Donner le résultat sous ma forme aV5 ou a est un entier.
2. Calculer C² et C*D. Donner chaque résultat sous la forme de p +qV15 ou p et q sont des entiers.

2 Réponse

  • bonjour

    1) C + D

    √3 - 2√5 + 5 √5 - √3 
    = 3 √5

    2) C² = ( √3 - 2 √5)²
        C² = 3 - 4√15 + 20
        C² = 23 - 4√15 

    CD = ( √3 - 2√5) ( 5√5 - √3) 
    = 5√15 - 3 - 10√25 - 2√15
    = - 3 - 7√15


  • C= V3 - 2V5 et D= 5V5 - V3

    1/
    C + D = √3 - 2√5 + 5 √5 - √3 
    C + D = 3√5



    2/
    C² = (√3 - 2 √5)²
    C² = 3 - 4√15 + 20
    C² = 23 -  4√15 


    CD = ( √3 - 2√5) ( 5√5 - √3) 
    CD = 5√15 - 10√25 - 3  + 2√15
    CD = 7√15 - 10(5) - 3 
    CD = 7√15 - 50 - 3 
    CD = - 53 + 7√15

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