AIDEZ-MOI SVP.je dois faire ce devoir pour lundi mais je comprend rien

La construction ne peut pas être tracée dans ce cadre réponse.

Cependant elle n'est pas compliquée il suffit de suivre dans l'ordre le programme de construction :
Tracer en premier lieu, un carré ABCD de 4 cm de côté
I milieu de AB d'où AI = IB = 2 cm
Avec un compas on pique en I et on ouvre un rayon IC pour tracer un cercle.
On prolonge AB jusqu'à couper le cercle en K (près de A) et en K' (près de B)
On trace une tangent à K', on prolonge DC et l'intersection avec la tangente s'appellera le point L
Ainsi on a AKLD qui est un rectangle dont AK représente le nombre d'or.
Ensuite on joint I au point C. On remarque que CBI est un triangle rectangle en B.

Calculs :

4) La figure réalisée est une représentation à l'échelle 4.Ce qui implique que le carré ABCD est de côté 1 cm. A partir d'ici nous utiliserons les dimensions à l'échelle 1.
Donc :
IB = 1/2
BC = 1
Pour calculer IC il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore
IC² = IB² + BC²
IC² =1/ 2² + 1²
IC² = 0,25 + 1
IC² = √1,25   autrement dit  (√5/2)
IC ≈ 1,1180339887499

La mesure approximative de IC est de 1,11803... sa mesure exacte est √5/2 cm. 

Le nombre d'or est la valeur d'un rapport de deux grandeurs homogènes. Il est déterminé par une proportion :
Il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que la grande au tout.
C'est la solution positive de l'équation algébrique x² - x - 1 = 0 (ou la racine positive du polynôme x² - x -1)    

6) Ainsi si a et b sont les deux grandeurs alors nous aurons :
a / b = (a + b) / a.
a / b = 1 + b / a
pour simplifier, prenons comme variable x = a / b.
alors nous obtenons :
x = 1 + 1 / x
x - 1 - 1 / x = 0
comme x non nul, nous obtenons l'équation suivante que j'ai notée "E"
(E) :       x² - x - 1 = 0
qui admet comme racine positive :
x =[tex] \frac{1 + \sqrt{5} }{2} [/tex]

Qui se note "phi" et vaut approximativement 0, 6180339887499...
Δ = 5 => Les solutions de l'équation
x(1) = (1 + √5) / 2
x(2) = (1 - √5) / 2

(1 + √5)²
= 1² + 2 × 1 × √5 + (√5)²
= 1 + 2√5 + 5
= 6 + 2√5

Montrer que f ² = 3/2 + √5 / 2

Phi = (1 + √5)/2
Phi² = [(1+√5)/2] ²
Phi² = (1 +√5)² / 2²
Phi² = (1+2√5+5) 4
Phi² = (6+ 2√5) / 4
Phi² = [2(+3 + √5)] /4
Phi² = (3+√5) / 2

Comparer phi - 1 et phi². Montrer que phi² - phi = 1
phi=(1 + 5)/2 - 1 = (1+√5 - 2) / 2 = (-1+√5)/2=- (1-√5)/2

1/phi = 2 / (1 + √5) = 2(1 - √5)/(1+√5)(1-√5) = 2(16√5²) = 2(1-√5) / (1 - 5) = 2(1-√5)/(-4) = -(1-√5)/2 = phi-1

Phi² = (3+√5) / 2 = phi + 1

Phi² - 1 = phi

Phi - 1 = 1/phi

Le nombre d'or est un rapport précis grâce auquel on peut construire, peindre, sculpter en enrichissant son œuvre d'une forme cachée.

A partir du nombre d'or ont été construits
Le temple de Salomon
La pyramide de Kheops
Le Parthénon (le sculpteur grec Phidias utilise la racine carrée de 5 comme rapport pour sculpter la statue d'Athéna)
Beaucoup d'églises romanes
De nombreux tableaux de la Renaissance respectent aussi cette proportion
La carte bancaire actuelle
autres : l'emplacement du nombril de l'être humain (divine proportion)
Proportion entre la population d'abeilles ouvrières d'une ruche et celle des faux bourdons. Le système solaire