Dans un repère, on considère les points A(29;208) et B(44;313). 1. Déterminer la fonction affine f représentée par la droite AB 2. Déterminer: a. L'abscisse du

Bonsoir Tnoel921

Dans un repère, on considère les points A(29;208) et B(44;313).1. Déterminer la fonction affine f représentée par la droite AB.

La fonction f est définie par f(x) = ax + b

Calcul du coefficient directeur a :

[tex]a=\dfrac{313-208}{44-29}\\\\a=\dfrac{105}{15}\\\\a=7[/tex]

Nous avons déjà : f(x) = 7x + b

Exprimons que A(29;208) appartient à la droite (AB) en exprimant que f(29)=208.
Dans l'équation, remplaçons x par 29 et f(x) par 208.
7 * 29 + b = 208
203 + b = 208
b = 208 - 203
b = 5

Par conséquent,
la fonction affine f représentée par la droite (AB) est définie par [tex]\boxed{f(x)=7x+5}[/tex]

2. Déterminer:
a. L'abscisse du point M de la droite (AB) qui a pour ordonnée 684.
Résoudre l'équation : f(x) = 684
7x + 5 = 684
7x = 679
x = 679/7
x = 97

L'abscisse du point M est 97
==> M(97 ; 684)

b. L'ordonnée du point affine N de la droite (AB) qui a pour abscisse 420.

Calculer f(420)
7 * 420 + 5 = 2945

Par conséquent,
L'ordonnée du point N est 2945
==> N(420 ; 2945)

3. P est le point de coordonnées (85;600). Les points A, B et P sont-ils alignés ? Expliquer.

Vérifions si f(85) = 600

7 * 85 + 5 = 595 + 5
7 * 85 + 5 = 600

Puisque f(85) = 600, les points A, B et P sont alignés.