coucou a tous , aidez moi svp aidez moi le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point G est le centre de gravité du triangle ADC. Le point I
Mathématiques
AnnLow
Question
coucou a tous , aidez moi
svp aidez moi
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point G est le centre de gravité du triangle ADC. Le point I est le milieu de [CD] et E est le symétrique de B par rapport a C
1) A l'aide d'une figure , faire une conjecture sur les points et traduire cette conjecture a l'aide des vecteurs
2) exprimer (vecteur AE et AG) en fonction de (vecteur BA et BC) . on pourra admettre que (vecteur) CG=2/3 (vecteur) CI
3) conculre
Voila je n'arrive pas avec cette exercice et surtout je ne sais pas calculer les vecteurs merci d'avence pour ceux qui pourront m'aider
svp aidez moi
le quadrilatère ABCD est un parallélogramme de centre O. Le point G est le centre de gravité du triangle ADC. Le point I est le milieu de [CD] et E est le symétrique de B par rapport a C
1) A l'aide d'une figure , faire une conjecture sur les points et traduire cette conjecture a l'aide des vecteurs
2) exprimer (vecteur AE et AG) en fonction de (vecteur BA et BC) . on pourra admettre que (vecteur) CG=2/3 (vecteur) CI
3) conculre
Voila je n'arrive pas avec cette exercice et surtout je ne sais pas calculer les vecteurs merci d'avence pour ceux qui pourront m'aider
1 Réponse
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1. Réponse simba32
La conjecture est que tu vois sur ta figure que les points A, G, I et E sont alignés. On sait aussi que A, G et I sont alignés. Donc cela veut dire que tu as des vecteurs colinéaires.
vecAG=K*vecAE
On pourra alors admettre que vecCG=2/3 vecCI, le point I est le milieu de [AD].
2) a) AE=AB + BE
AE=-BA+BC+CE
AE=-BA+BC+BC
AE=-BA+2BC
AG=AB+BC+CG
AG=AB+BC+2/3 CI
AG=AB+BC+2/3(CD+DI)
ABCD est un parallélogramme donc;
CD= BA et DI = IA
AG=AB+BC+2/3(BA+IA)
IA=1/2 DC or DC=CB
AG=AB+BC+2/3(BA+1/2 CB)
AG=AB+BC+2/3 BA+1/3 CB
AG=-1/3 BA+2/3 BC