les droite mp et op sont parallèles : om =45 MM mn =135 MM op =54 MM pn =32 MM calculer on, qn et mq

Bonsoir Maximeschirr

(MQ) // (OP).
De plus : OM = 45 mm, MN = 135 mm, OP = 54 mm, PN = 32 mm
Figure en pièce jointe.

1) Le point O appartient au segment [MN]
D'où : MN = MO + ON
ON = MN - MO
ON = 135 - 45
[tex]\boxed{ON = 90\ mm}[/tex]

2) Par Thalès dans le triangle MNQ,

[tex]\dfrac{MN}{NO}=\dfrac{NQ}{NP}=\dfrac{MQ}{OP}\\\\\dfrac{135}{90}=\dfrac{NQ}{32}=\dfrac{MQ}{54}\\\\\\\dfrac{135}{90}=\dfrac{NQ}{32}\Longrightarrow 90\times NQ=32\times135\\\\\Longrightarrow NQ=\dfrac{32\times135}{90}\\\\\Longrightarrow \boxed{NQ=48\ mm}[/tex]

[tex]\dfrac{135}{90}=\dfrac{MQ}{54}\Longrightarrow 90\times MQ=54\times135\\\\\Longrightarrow MQ=\dfrac{54\times135}{90}\\\\\Longrightarrow \boxed{MQ=81\ mm}[/tex]