Soit un cercle C de centre O et de rayon 5 cm,[AB] un diamètre de ce cercle et M un point de C tel que BM = 4,2 cm . Montrez que le triangle ABM est rectangle .

C'est un théorème (vu en 4è) : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. (et le diamètre est son hypoténuse)
A, B, M sont sur le cercle donc ABM est inscrit dans le cercle, et [AB] est un diamètre; donc ABM est rectangle en M.