Soit E= (2x-7)²-(5-x)² a. Développe l'expression E. b. Factorise E. c. Choisis la meilleure forme de l'expression E pour calculer sa valeur exacte quand x= 3/4

a. Développe l'expression E.
E=(2x-7)²-(5-x)²
=4x²-28x+49-25+10x-x²
=3x²-18x+24

b. Factorise E.
E=3x²-18x+24
=3(x²-6x+8)
=3(x-2)(x-4)

c. Choisis la meilleure forme de l'expression E pour calculer sa valeur exacte quand x= 3/4 puis quand x=√3.
x=3/4 donne E=3*(3/4-2)*(3/4-4)=65/8
x=√3 donne E=3(√3)²-18√3+24=33-18√3

a)
4x²-28x+49 -(25-10x+x²)
4x²-28x+49 -25+10x-x²
3x²-18x+24

b)
(2x-7-5+x)(2x-7+5-x)
(3x-12)(x-2)
3(x-4)(x-2)

c)

pour x = 3/4

3(x-4)(x-2)
3(3/4 -4)(3/4-2)
3(3/4-16/4)(3/4 -8/4)
3(-13/4)(-5/4)
3(+65/16)
195/16

pour x = V3

3x² -18x+24
3(V3)² -18V3+21
3(3) -18V3+21
9 -18V3+21
-18V3+30