Le centre équestre de Rose-Ville propose deux tarifs : tarif abonnement : On paie 30 € pour la carte annuelle d'abonnement puis 8,50€ par séance d'équitation. t

tarif "abonnement" : On paie 30 € pour la carte annuelle d'abonnement puis 8,50€ par séance d'équitation.
pour 1 séance  
prix à payer = 30 + 8.5 = 38,5€
dix séances
prix à payer = 30 +  8.5 x 10  = 30 + 85 =  115 €
20 séances
prix à payer = 30 +  8.5 x 20  = 30  + 170 = 200€

pour le tarif abonnement le prix n'est pas proportionnel au nombre de séances
le tarif abonnement n'est pas proportionnel, car on paie toujours 30 euros pour l'abonnement quel que soit le nombre de séances
c'est une fonction affine  ->    f(x) = 8,5 x +30
où x est le nombre de séances
on a pas l'égalité des rapports ; ni coefficient de proportionnalité
1/38,5   différent   de 10/115 différent de   20/200
( que l'on a quand c'est proportionnel)  

tarif à la carte
le tarif à la carte est proportionnel au nombre de séances
1 séance   -> prix à payer = 11€
10 séances = 110 €
pour 20 séances = 220 €

prix à payer =  nombres de séances x 11 
proportionnel, car  toujours 11 fois le nombre de séances
fonction linéaire -> g(x) = 11x

1/11 = 10/ 110 = 20/220
égalité des rapports
on a un coefficient de proportionnalité    (pour passer le la 1ère ligne du tableau à la seconde ligne ;on multiplie par 11)
1ère ligne = nombre de places
2nde ligne = prix à payer 

(ce que l'on n'a pas avec la formule abonnement)