Ex 1 et 2 de mon DM en piece jointe

1] L'aire totale du terrain est 120 × 40 = 4800 m²
Aire du terrain N°1 = 6x × 2x = 12x²

 Terrain alloué à Leïla partie 2
Longueur = (120 - 6x)
largeur = 2x
Aire = (120 - 6x)(2x) = 240x - 12x²

Terrain alloué à Maureen partie 4
Longueur = 6x
largeur = (40 - 2x)
Aire = 6x (40 - 2x) = 240x - 12x²

On constate que la part 2 allouée à Leïla est égale à la part 4 allouée à Maureen, donc le partage entre les deux filles de Mr Equitable sont égales.

Parts de Mr Equitable = aire partie1 + aire partie3
Terrain part n°1 => 6x × 2x = 12x²
Terrain part n° 3 => 6x(40 - 2x)= 240x - 12x²
240x - 12x² + 12x² = 240x
Mr Equitable conserve donc 240x

2] Si x = 10 m
Terrain n°2 = 240 × 10 - 12 × 10² = 2400 - 1200 = 1200
Terrain n°4 = 240 × 10 - 12 × 10² = 2400 - 1200 = 1200
A elles deux, les filles de Mr Equitable cumulent 2400 m² de terrain,
soit 1200 m² chacune

Quant à Mr Equitable
Terrain n°1 = 12x² donc 12 × 10² = 1200 m²
Terrain N°3 = 240 × 10 - 12 × 10² = 2400 - 1200 = 1200 m²
Mr Equitable a effectivement conservé 2400 m² ce qui représente 50% de son terrain