coucou, je suis en seconde et j'ai un devoir à faire pour jeudi et je ne comprends toujours pas le deuxième problème, quelqu'un pourrait-il m'aider svp :(

2) x ne peut pas être plus grand que la longueur d'un côté donc x ∈ [0;6]
Df=[0;6]

3) Si x=0, M est en B et N est en C
Donc Aire de IMN=ABxBC/2=6x6/2=18
Donc S(0)=18

4) Aire de IMN = Aire de ABCD - Aire de IABM - Aire de MCN - Aire de NDI
Aire de ABCD=6²=36
Aire de IABM= Aire d'un trapèze = (IA+BM)xAB/2=(3+x)*6/2=9+3x
Aire de MCN=MCxCN/2=(6-x)x/2
Aire de NDI = ND*DI/2=(6-x)*3/2=9-3x/2
Donc S(x)=36-(9+3x)-(6-x)x/2-(9-3x/2)=36-9-3x-3x+x²/2-9+3x/2=x²/2-6x+3x/2+18
S(x)=x²/2-9x/2+18=1/2*(x²-9x+36)

5) S(x)=18
Soit x²/2-9x/2+18=18
x²-9x=0
x(x-9)=0
Soit x=0 soit x=9
9 n'est pas dans l'ensemble de définition donc S(x)=18 si x=0

6) b(x)=(x-9/2)²+63/4=x²-9x+81/4+63/4=x²-9x+144/4=x²-9x+36

7) S(x)=1/2(x²-9x+36)=1/2((x-9/2)²+63/4)=1/2(x-9/2)²+63/8

8)
x              0                                   9/2                                 6
S(x)         9           croissant         63/8       décroissant

9.1) Il faut résoudre S(x)=36/4=9
9.2) (x-3)(x-6)=x²-6x-3x+18=x²-9x+18
9.3) S(x)=9 ⇔ x²/2-9x/2+18=9 ⇔ x²/2-9x/2+9=0 ⇔ x²-9x+18=0 ⇔ (x-3)(x-6)=0
(x-3)(x-6)=0 ⇔ x-3=0 ou x-6=0 soit x=3 ou x=6