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Question

choisir un nombre,
Programme A:
multiplier par 3
soustraire 5 au resultat
multiplier le résultat par le nombre de départ soustraire au résultat le carre du nombre de depart :
Programme B:
Choisir un nombre
Le multiplier par 2
Soustraire 5 au résultat
Multiplier le résultat par le nombre de départ

Montrer que pour tout nombre choisi au départ, les deux programmes donnent le même résultat

1 Réponse

  • soit x le nombre de depart donc

    Programme A:
    multiplier par 3  ; 3x
    soustraire 5 au resultat :  3x-5
    multiplier le résultat par le nombre de départ : x(3x-5)
    soustraire au résultat le carre du nombre de depart :  x(3x-5) -x²

    Programme B:
    Choisir un nombre  x
    Le multiplier par 2 : 2x
    Soustraire 5 au résultat   2x-5
    Multiplier le résultat par le nombre de départ
      x(2x-5)

    donc
    x(3x-5)-x²
    3x²-5x-x²
    2x²-5x

    et


    x(2x-5)
    2x²-5x

    donc oui programme a = programme b


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