classe seconde:fonction homographique- le salaire horaire de base d(un ouvrier est de 8E pour effectuer un travail prévu de 10 heures.S'il termine ce travail av
Mathématiques
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Question
classe seconde:fonction homographique-
le salaire horaire de base d(un ouvrier est de 8E pour effectuer un travail prévu de 10 heures.S'il termine ce travail avant le délai prévu ,il touche une prime égale à la moitié du salaire économisé par l'employeur?
S est la fonction définie sur l'intervalle [0;10] qui à un temps donné associe le salaire total de l'ouvrier?
1 Exprimer S(t) en fonction de t.
f est la fonction définie sur l'intervalle]0;10]qui à un temps t associe le salaire horaire réel en E tel que f(t)=S(t)/t de l'ouvrier.
-2 a exprimer f(t) en fonction de t
b:démontrer que f est décroissante sur]O;10]
c:déterminer combien de temps l'ouvrier doit passer à exécuter le travail donné s'il veut au moins doubler son salaire de base
le salaire horaire de base d(un ouvrier est de 8E pour effectuer un travail prévu de 10 heures.S'il termine ce travail avant le délai prévu ,il touche une prime égale à la moitié du salaire économisé par l'employeur?
S est la fonction définie sur l'intervalle [0;10] qui à un temps donné associe le salaire total de l'ouvrier?
1 Exprimer S(t) en fonction de t.
f est la fonction définie sur l'intervalle]0;10]qui à un temps t associe le salaire horaire réel en E tel que f(t)=S(t)/t de l'ouvrier.
-2 a exprimer f(t) en fonction de t
b:démontrer que f est décroissante sur]O;10]
c:déterminer combien de temps l'ouvrier doit passer à exécuter le travail donné s'il veut au moins doubler son salaire de base
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1 Exprimer S(t) en fonction de t.
S(t)=80+(80-10t)/2
S(t)=-5t+120
f est la fonction définie sur l'intervalle]0;10]qui à un temps t associe le salaire horaire réel en E tel que f(t)=S(t)/t de l'ouvrier.
-2 a exprimer f(t) en fonction de t
f(t)=-5+120/t
b:démontrer que f est décroissante sur]O;10]
f'(t)=-120/t²
donc f'(t)<0
donc f est décroissante sur ]0;10]
c:déterminer combien de temps l'ouvrier doit passer à exécuter le travail donné s'il veut au moins doubler son salaire de base
on cherche t tel que S(t)>160
donc 120-5t>160
donc t<0
cela est donc impossible de doubler son salaire de base...