Bonsoir il s'agit d'un exercice sur cosinus je doit le rendre mardi, s'il vous plaît aider moi. ABC est un triangle tel que AB= 7 cm, BC=10 cm et Â=60°. H est l
Mathématiques
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Question
Bonsoir il s'agit d'un exercice sur cosinus je doit le rendre mardi, s'il vous plaît aider moi.
ABC est un triangle tel que AB= 7 cm, BC=10 cm et Â=60°. H est le pied de la hauteur issue de B. Faire une figure.
1) Dans le triangle ABH,
a) A l'aide de cos Â, calculer AH.
b) En déduire le calcul de BH. Donner un arrondi au centième.
2) Dans le triangle BHC,
a) A l'aide de cos CBH, en déduire une valeur de CBH puis l'angle Č. Donner un arrondi au degrés près.
b) Puis à l'aide de cos Ć, calculer HC. Donner un arrondi au centième.
c) Calculer AC.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
ABC est un triangle tel que AB= 7 cm, BC=10 cm et Â=60°. H est le pied de la hauteur issue de B. Faire une figure.
1) Dans le triangle ABH,
a) A l'aide de cos Â, calculer AH.
b) En déduire le calcul de BH. Donner un arrondi au centième.
2) Dans le triangle BHC,
a) A l'aide de cos CBH, en déduire une valeur de CBH puis l'angle Č. Donner un arrondi au degrés près.
b) Puis à l'aide de cos Ć, calculer HC. Donner un arrondi au centième.
c) Calculer AC.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Dans le triangle ABH,
a) A l'aide de cos Â, calculer AH.
cos(60°)=AH/7
donc AH=7*cos(60°)
donc AH=3,5 cm
b) En déduire le calcul de BH. Donner un arrondi au centième.
BH²=AB²-AH²
BH²=7²-3,5²=45,04
BH=6,71 cm
2) Dans le triangle BHC,
a) A l'aide de cos CBH, en déduire une valeur de CBH puis l'angle Č. Donner un arrondi au degrés près.
cos(CBH)=BH/BC=6,71/10=0,671
donc CBH=47,85°
b) Puis à l'aide de cos Ć, calculer HC. Donner un arrondi au centième.
cos(C)=HC/10
HC=10*cos(42,15°)
donc HC=7,41 cm
c) Calculer AC.
AC=AH+HC
donc AC=10,91 cm
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
aire(ABC)=AC*BH/2
donc aire(ABC)=36,6 cm²