bonjour j'ai besoin d'aide c urgent aidez moi svp une entreprise doit construire des plots en béton pour border des trottoirs. Ces plots sont formés d'un cylind

Bonsoir Emi97211

[tex]1)\ V_{cylindre}=Base\times hauteur\\\\V_{cylindre}=\pi\times r^2\times h\\\\V_{cylindre}=\pi\times 20^2\times 40\\\\V_{cylindre}=16000\pi\ cm^3[/tex]

[tex]V_{demi-sph\grave{e}re}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\pi\times r^3\\\\V_{demi-sph\grave{e}re}=\dfrac{2}{3}\times\pi\times r^3\\\\V_{demi-sph\grave{e}re}=\dfrac{2}{3}\times\pi\times 20^3\\\\V_{demi-sph\grave{e}re}=\dfrac{2}{3}\times\pi\times8000\\\\V_{demi-sph\grave{e}re}=\dfrac{16000\pi}{3}\ cm^3[/tex]

D'où, 

[tex]V_{plot}=16000\pi+\dfrac{16000\pi}{3}\\\\V_{plot}=\dfrac{3\times16000\pi}{3}+\dfrac{16000\pi}{3}\\\\V_{plot}=\dfrac{48000\pi}{3}+\dfrac{16000\pi}{3}\\\\\boxed{V_{plot}=\dfrac{64000\pi}{3}\ cm^3}[/tex]

2) La masse volumique du béton utilisé est 5 t/m^3.

[tex]5t/m^3=5t/1000dm^3=0,005t/dm^3 [/tex]

Or le volume du béton est  [tex]\dfrac{64000\pi}{3}\ cm^3=\dfrac{64\pi}{3}\ dm^3[/tex]

Masse en tonnes de béton :

[tex]0,005\times\dfrac{64\pi}{3}\ tonne=\boxed{\dfrac{0,32\pi}{3}\ tonne\approx 0,335\ tonne}[/tex]