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Question

Le responsable du CDI d'un collège voudrait renouveler le stock d'atlas et de dictionnaires. Au premier trimestre, il commande 1 atlas et 2 dictionnaires. La facture est de 76€. Au deuxième trimestre, les prix n'ont pas changé, il commande 4 atlas et 1 dictionnaire. La facture est de 115€. Quel est le prix d'un atlas? Quel est le prix d'un dictionnaire. Aidez moi svp

2 Réponse

  • a prix d'un atlas  et d prix d'1 dico
    1*a + 2*d = 76
    4*a + 1*d = 115

    en simplifiant:
    a  +2d=76 
    4a+d=115 ⇔ 8a + 2d = 230
    par soustraction
    a-8a =76 -230
    -7a=-154
    a= -154/(-7)=22

    et 4a+d=115 ⇔ d=115-4a ⇔d=115-4*22 = 27

    un atlas = 22€ et un dico=27€
  • On note x le prix d'un Atlas
    On note y le prix d'un dictionnaire

    Résolution du système :
    x+2y=76
    4x+y=115

    x=76-2y
    4(76-2y)+y=115

    x=76-2y
    304-7y=115

    x=76-2y
    -7y=-189

    x=76-2y
    y=27

    x=76-54
    y=27

    x=22
    y=27

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