EXERCICE 4A.2 - AMIENS 1998. 1. Résoudre le système suivant : 42x + 80y = 1 514 x + y = 27 2. Pour un concert de jazz, les places valent 42 F ou 80 F. Une asso

[tex] \left \{ {{42x+80y=1514} \atop {x+y=27}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{42x+80y=1514} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{80y-42y=1514-1134} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{38y=380} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{y=10} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
On remplace ensuite dans la seconde équation du haut.
Si x + 10 = 27 alors x = 17.
Par emploi de la question précédente, l'association a acheté 10 places à 80F et 17 places à 42F.

1)
2x + 80y = 1 514
x + y = 27 ⇔x=27-y

42 (27-y) +80y = 1514
1134 - 42y+80y=1514
38y=1514-1134=380
y=380  / 38 = 10

 x=27-y = 27-10=17

x=17 et y=10

2)
soit x le nb de places à 42 € et y à 80€
cela revient à résoudre le système précédent  soit 17 place à 47€ et 10 place à 80€