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Question

un arbre est situé à 12 mètres d'un promeneur.
Ce promeneur mesure un angle de 35° entre le pied et le sommet de l'arbre.
Quelle est la hauteur de cet arbre, arrondie à 0,1 mètre près?

un arbre est situé à 12 mètres d'un promeneur. Ce promeneur mesure un angle de 35° entre le pied et le sommet de l'arbre. Quelle est la hauteur de cet arbre, ar

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1 Réponse

  •  la figure est un triangle rectangle:
    donc( hypoténuse)² = (coté opposé)² + (coté ad jasant)²
    considerons l'angle:  tan 35° = sin35° /cos 35° ⇒ tan 35° = (H×hypo) /(L×hypo)  ⇒
    tan 35°=H /L avec L=12m ⇒ H(de l'arbre) = tan 35° ×L ⇒ Hauteur =  0,7 × 12 ⇒
     Hauteur =8.402 à 0.1 mètre près :  Hauteur =8.4 m

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