Bonjour, j'ai un devoir maison de maths et j'ai un peu de mal pourriez vous m'aider svp le sujet est : Une maladie est apparue en 2008 dans un pays. Le nombre d
Mathématiques
Zinyeza754
Question
Bonjour, j'ai un devoir maison de maths et j'ai un peu de mal pourriez vous m'aider svp
le sujet est :
Une maladie est apparue en 2008 dans un pays. Le nombre de nouveaux cas augmente chaque année de 15% par rapport à ceux de l'année précédente. pour le moment seul un médicament permet de traiter une partie des symptômes de cette maladie, mais sans la guérir. Il y avait 300 cas recensés en 2008.
1) On note u0 le nombre de cas en 2008 et Un le nombre de nouveaux cas en 2008+n
a)Justifier que la suite (un ) est géométrique. Préciser sa raison.
b) Vérifier que le nombre de nouveaux cas en 2011, arrondi à l'unité près est 456
le sujet est :
Une maladie est apparue en 2008 dans un pays. Le nombre de nouveaux cas augmente chaque année de 15% par rapport à ceux de l'année précédente. pour le moment seul un médicament permet de traiter une partie des symptômes de cette maladie, mais sans la guérir. Il y avait 300 cas recensés en 2008.
1) On note u0 le nombre de cas en 2008 et Un le nombre de nouveaux cas en 2008+n
a)Justifier que la suite (un ) est géométrique. Préciser sa raison.
b) Vérifier que le nombre de nouveaux cas en 2011, arrondi à l'unité près est 456
2 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
300 cas en 2008 = U0
augmentation de 15 % par an soit
en 2009 300 * 1.15^1 = 345 cas (^ veut dire exposant ou puissance)
en 2010 300 * 1.15 * 1.15 = 300 * 1.15^2
c'est une suite géométrique de raison 1.15 ( qui correspond à une hausse de 15 % annuelle)
en 2011 ( soit 2008 + 3 ans) on aura 300 * 1.15^3 = 456 arrondi
Bonne journée -
2. Réponse trudelmichel
U1=Uo*1.15 Un=Uo*1.15^n suite géométrique de raison 1.15
2011 donne x=3 d'où U3= u0*1.15^3 = 456