bonjour, pouvez vous me confirmer si la dérivée de f(x)=x+4+1/(x+1) est bien f'(x)=1+(-1)/(x+1)2 merci

f(x)= (x+4)+ 1/(x+1)

f'(x)= ((x+4)+ 1/(x+1) )'

f'(x)=  1 - 1/(x+1)²

[tex]f(x)=x+4+ \frac{1}{x+1} \\ \\ f'(x)=1+ \frac{-1}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x) = 1 - \frac{1}{(x+1)^2}[/tex]

Pour x + 4, la dérivée est le coefficient de x donc 1.

pour 1/(x + 1) on utilise la formule - u'/u² 
                                 Avec u = x + 1