Question 4-d et 4-e SVP, C'est de l'Arithmétique.

OK, je reprends.

d) Par le théorème de Bachet-Bézout ou par l'identité bézotienne (je ne sais pas comment vous l'appelez en cours), on a l'existence de q et q' entiers tels que :

7q + 5q' = 7∧5 = 1

Un couple particulier (q,q') de solution de cette équation est (3,- 4) car 7 * 3 - 5 * 4 = 1.

e) La solution générale pour les couples (q,q') devient donc (3 + 5k, - 4 - 7k) avec un k qui varie dans  Z. La forme générale de n est donc à remplacer dans les formules écrites à partir du système :
n = 1 + 7q = 1 + 7(3 + 5k) = 1 + 21 + 35k = 22 + 35k

Je suis en train de voir car il me semble qu'une chose cloche. Je continue à chercher.