Mathématiques

Question

bonjour besoin d aide et d expliquation pour un dm math.photo de la figure jointe. on considere la figure ci contre :le triangle RST est rectangle en S. m appartient au segment RS et n appartient au segment RT telsque (mn) et (st) sont parallèles. on donne rs=5cm st=7cm;rt=8.6 cm;rm=2.8 cm et rn=4.8cm .QUESTION 1)calculer mn en utilisant le théorème de thales.. QUESTION 2:a)justifier que le triangle RMN est rectangle en M. b)calculer MN en utilisant le théorème de Pythagore.(arrondir les résultats au dixieme)
bonjour besoin d aide et d expliquation pour un dm math.photo de la figure jointe. on considere la figure ci contre :le triangle RST est rectangle en S. m app

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1 Réponse

  • 1) Dans le triangle RST rectangle en S on a:
    (mn)//(st)
    m appartient à [RS]
    n appartient à [RT]

    Donc d'après le théorème de thales on a
    RM/RS=RN/RT=MN/ST
    2,8/5=4,8/8,6=MN/7

    Donc MN= 7*4,8/8,6
            MN≈3,9cm
    ou

    MN=7*2,8/5
    MN=3,92cm

    Donc MN mesure environ 3,9cm

    2)a)Deux droites perpendiculaires à la meme droites sont parralleles donc le triangle MNR est rectangle en M
    2)b) Dans le triangle MNR on sait qu'il est rectangle en M. son hypoténuse est [RN]. On utilise le théorème de Pythagore

    RN²=RM²+MN²
    4,8²=2,8²+MN²
    23,04=7,84+MN
    MN=23,04-7,84
    MN=15,2

    Donc MN=√15,2
    MN≈3,9cm


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