Aidez moi please! C'est super difficil j'y trouve pas

f(x)=3x+5/x+1
1-pour que F(x) soit définie il ne faut pas que x+1=0 donc:
si x+1=0⇒ x=-1 
d=R-(-1)

2- On remplace x par les valeurs -1,1,0.5
*L'image de (-1) ne peut pas exister puisque (-1) ne fait pas partie du domaine de définition de f(x)
* f(1)=3(1)+5/(1)+1⇒ f(1)=8/2=4
*f(0.5)=3(-0.5)+5/(-0.5)+1⇒3.5/0.5=7

3-Antécédents de 0,2,3
*f(x)=0 ⇒ 3x+5/x+1=0
⇒3x+5=0
⇒3x=-5⇒x=-5/3=-1.66
*f(x)=2 ⇒ 3x+5/x+1=2
3x+5=2(x+1) ⇒ 3x+5=2x+2 ⇒x+3=0⇒x=-3
*f(x)=3 ⇒ 3x+5/x+1=3
3x+5=3x+3 ⇒ 2=0 ??? impossible

4-Pour remplir le tableau tu calcules de la même manière

1.
 f(x) ∈ R/{- 1}

2.
f(- 1,1) = (3 x (- 1,1) + 5) / (- 1,1 + 1) = 1,7/(- 0,1) = - 17

f(- 0,5) = (3 x (- 0,5) + 5) / (- 0,5 + 1) = 3,5 / 0,5 = 7

3.  f(x) = 0
(3x + 5)/(x + 1) = 0
3x + 5 = 0
3x = - 5
x = - 5/3

f(x) = 2
(3x + 5)/(x + 1) = 2
3x + 5 = 2(x + 1)
3x + 5 = 2x + 2
3x - 2x = 2 - 5
x = - 3

f(x) = 3
(3x + 5)/(x + 1) = 3
3x + 5 = 3(x + 1)
3x + 5 = 3x + 3
3x - 3x = 3 - 5
0x = - 2
x = R

4.
f(x) ≥ 0
f(x) = 0    pour x = - 5/3

f(x) ≥ 0 pour tout x ∈ ] - ∞ ; - 5/3]

5.
x         - 4        - 3      - 2      - 1      0      1        2         3      4       5        6
f(x)      2,33..    2        1        rien   5       4     3,66..   3,5    3,4    3,3..   3,29