Bonjour , pourriez vous m'aider , je vous en supplie

b)
ABO est un triangle équilatéral  
(je joins un schéma de l'hexagone , pour t'aider à comprendre)
AB =AO =OB 
AO est un rayon du cercle de diamètre 5
donc AO = OB = 5/2 = 2,5 cm
AB = 2,5 cm
il faut calculer  OH la hauteur on se sert de Pythagore
on partage le triangle équilatéral en 2 triangles rectangles

(AB/2)² + OH² = AO²   =>  OH² = AO² - (AB/2)² 
OH² = (2,5)² - (1,25)² 
OH² = 4,6875
OH =  V(4,6875) cm
OH = 2,165 cm  ( valeur approchée)

aire de ABO => (aire d'un triangle)
base x hauteur /2
= 2.5 x V(4,6875)/2
=2,7 cm²

aire de l'hexagone
il y a 6 triangles équilatéraux 
6 x 2.5 x V(4,6875)/2
= 3  x 2,5 x  V(4,6875)
= 16,24 cm²

c)
hauteur du cylindre = 20cm
volume cylindre
diamètre =5  donc rayon = 2,5
surface de la base x hauteur
la base est un cercle donc aire du cercle = pir²
pir² x 20
pi x 2,5² x 20
=392,70 cm^3

volume de l'hexagone 
surface de la base x hauteur
16,24 x 20 = 324,8 cm3

métal  perdu
392,70 -  324,8 = 67,9 cm^3  

pour calculer pourcentage , on fait le produit en croix

X = 67,9 x  100 / 392,2
=17.31

donc métal perdu 
environ 17,3 %