Excercice de Mathématiques noté. J'ai beaucoup de mal avec les fonctions. Merci :)

1) f(x) est un polynome du second degré : sa représentation graphique est une parabole.
g(x) est une fonction affine : sa représentation graphique est une droite.

2) Voir Graphe en PJ

3a) Graphiquement : f(x)≤0 si x∈]-∞;1,5]U[2,5;+∞[
3b) f(x)=(2x-3)(5-2x)
On fait le tableau de signe :
x          -∞                    3/2                    5/2                    +∞
2x-3                  -                        +                        +
5-2x                 +                        +                        -
f(x)                    -                        +                        -

4a) Graphiquement, f(x)≥g(x) pour x∈[1,5;2]
4b) On cherche x tel que f(x)≥g(x)
Soit (2x-3)(5-2x)-(2x-3)≥0
Soit (2x-3)(5-2x-1)≥0
Donc (2x-3)(4-2x)≥0
Tableau de signe :
x          -∞                    3/2                    2                    +∞
2x-3                  -                        +                        +
4-2x                 +                        +                        -
f(x)-g(x)            -                        +                        -
On a bien f(x)-g(x)≥0 si x∈[3/2;2]