Bonjour , j'ai un problème à faire concernant les dérivées. Problème 2 : Un artisan fabrique et vend des boites de jeux. Il est en mesure de fabriquer entre 3 e
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maludo26
Question
Bonjour , j'ai un problème à faire concernant les dérivées.
Problème 2 :
"Un artisan fabrique et vend des boites de jeux. Il est en mesure de fabriquer entre 3 et 60 boites de jeu par mois en fonction des autres commandes. On appelle q le nombre de boites de jeux fabriquées."
Le bénéfice net est en centaine d'euros qu'il réalise avec cette boite de jeu s'exprime par B(q) = -q² + 90q - 261
Déterminer le nombre de boites de jeu qu'il doit fabriquer pour réaliser un bénéfice maxximal.
Donner dans ce cas le bénéfice réalisé.
Je ne sais pas par quoi commencer... si il faut que je dérive la fonction B (q) ou pas..
ça donnerait selon moi :
B(q) = -q²+ 90q - 261
B' (q) = 2q² + 90q - 0
et même ça je pense avoir faux...
Merci d'avance de votre aide !
Problème 2 :
"Un artisan fabrique et vend des boites de jeux. Il est en mesure de fabriquer entre 3 et 60 boites de jeu par mois en fonction des autres commandes. On appelle q le nombre de boites de jeux fabriquées."
Le bénéfice net est en centaine d'euros qu'il réalise avec cette boite de jeu s'exprime par B(q) = -q² + 90q - 261
Déterminer le nombre de boites de jeu qu'il doit fabriquer pour réaliser un bénéfice maxximal.
Donner dans ce cas le bénéfice réalisé.
Je ne sais pas par quoi commencer... si il faut que je dérive la fonction B (q) ou pas..
ça donnerait selon moi :
B(q) = -q²+ 90q - 261
B' (q) = 2q² + 90q - 0
et même ça je pense avoir faux...
Merci d'avance de votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Le bénéfice net est en centaine d'euros qu'il réalise avec cette boite de jeu s'exprime par B(q) = -q² + 90q - 261
B'(q)=-2q+90
B'(q)=0 donne q=45
B'(q)>0 donne 3<q<45
B'(q)<0 donne 45<q<60
donc B est croissante puis décroissante et admet un maximum en q=45
ce max vaut B(45)=176 400 €